問題詳情:
若兩個橢圓的離心率相等,則稱它們為“相似橢圓”.如圖,在直角座標系xOy中,已知橢圓C1:=1,A1,A2分別為橢圓C1的左、右頂點.橢圓C2以線段A1A2為短軸且與橢圓C1為“相似橢圓”.
(1)求橢圓C2的方程;
(2)設P為橢圓C2上異於A1,A2的任意一點,過P作PQ⊥x軸,垂足為Q,線段PQ交橢圓C1於點H.求*:H為△PA1A2的垂心.(垂心為三角形三條高的交點)
【回答】
所以kA1P·kA2H==-1,從而A1P⊥A2H.
又因為PH⊥A1A2,所以H為△PA1A2的垂心.(16分)
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題