問題詳情：
如圖所示．豎直平面（紙面）內有一直角座標系xOy, x軸沿水平方向。在第四象限內存在平行於y軸的勻強電場和垂直紙面向裏的勻強磁場。一質量為m、帶電荷量為q（q<0）的小球自y軸一的點A（0，l）沿x軸正方向拋出．經x軸上的點B（2l，0）進入第四象限．帶電小球恰好做勻速網周運動。（重力加速度為譬’）
（1）水電場強度的大小和方向。
（2）若磁感應強度的大小為一確定值B0，小球將從y軸上的點C（0，—2l）進入第二象限，則B0為多大?
（3）若磁感應強度的大小為另一確定值．小球經過一段時問後．恰好不進入第二象限．從x軸上的D點（圖中術面出）*出．則小球在磁場中運動的時間t為多少?
【回答】
解：（1）在第四象限，小球做勻速圓周運動，有：
qE＝mg （1分）
得E＝ （1分）
又q＜0，故電場強度的方向豎直向下。 （1分）
（2）設小球做平拋運動的時間為t0，初速度大小為v0，過B點時速度的大小為v，沿y軸方向的分速度的大小為vy，速度與x軸正方向間的夾角為θ，則由運動公式可得：
l＝gt （1分）
2l＝v0t0 （1分）
vy＝gt0 （1分）
v＝ （1分）
tan θ＝ （1分）
聯立解得v＝2，θ＝45° （2分）
設粒子在第四象限做圓周運動的半徑為r，運動軌跡如圖中①所示，由幾何關係知，BC為直徑，得：
r1＝l （1分）
由牛頓第二定律，得：
qvB0＝m （1分）
聯立解得B0＝。 （1分）
（3）結合已知條件，可得小球運動的軌跡如圖中②所示，由幾何知識得：
r2＋r2＝2l （1分）
qvB1＝m （1分）
T＝ （1分）
t＝T （1分）
聯立解得t＝。 （1分）
知識點：專題六 電場和磁場
題型：綜合題
