問題詳情:
超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤為40元(市場管理部門規定,該種玩具每件利潤不能超過60元),每天可售出50件.根據市場調查發現,銷售單價每增加2元,每天銷售量會減少1件.設銷售單價增加x元,每天售出y件.
(1)請寫出y與x之間的函數表達式;
(2)當x為多少時,超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元?
(3)設超市每天銷售這種玩具可獲利w元,當x為多少時w最大,最大值是多少?
【回答】
【解答】解:(1)根據題意得,y=﹣x+50;
(2)根據題意得,(40+x)(﹣x+50)=2250,
解得:x1=50,x2=10,
∵每件利潤不能超過60元,
∴x=10,
答:當x為10時,超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元;
(3)根據題意得,w=(40+x)(﹣x+50)=﹣x2+30x+2000=﹣(x﹣30)2+2450,
∵a=﹣<0,
∴當x<30時,w隨x的增大而增大,
∴當x=20時,w增大=2400,
答:當x為20時w最大,最大值是2400元.
【點評】本題考查了一次函數、二次函數的應用,弄清題目中包含的數量關係是解題關鍵.
知識點:各地中考
題型:解答題