問題詳情:
設、、是定義域為的三個函數,對於命題:①若、、均為增函數,則、、中至少有一個增函數;②若、、均是以為週期的函數,則、、均是以為週期的函數;③若、、均為奇函數,則、、均是奇函數;④若、、的值域均是,則、、均是值域為的函數,其中所有正確的命題是 .
【回答】
②③
【解答】解:①,可舉反例:.,.均不是增函數,
但、、均為增函數,故①錯誤;
②,,
,
前兩式作差可得:,
結合第三式可得:,,
同理可得:,因此②正確.
③若、、均是奇函數,
、是奇函數,
即是奇函數,
同理、均是奇函數,故③正確;
④,由①可得、、的值域均是,
但、、值域均不為的函數,故④錯誤.
知識點:*與函數的概念
題型:填空題