問題詳情：
如圖*所示，兩條足夠長的光滑平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L=1m，兩導軌的上端接有電阻，阻值R=2Ω．虛線OO′下方是垂直於導軌平面向裏的勻強磁場，磁場磁感應強度為2T．現將質量m=0.1kg、電阻不計的金屬桿ab，從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導軌保持良好接觸，且始終保持水平，不計導軌的電阻．已知金屬桿下落0.3m的過程中加速度a與下落距離h的關係圖象如圖乙所示．（g取10m/s2）求：
（1）金屬桿剛進入磁場時速度多大？下落了0.3m時速度多大？
（2）金屬桿下落0.3m的過程中，在電阻R上產生多少熱量？
【回答】
（1）由乙圖知，剛進入磁場時，金屬桿的加速度大小a0=10m/s2，方向豎直向上．
由牛頓第二定律得：BI0L﹣mg=ma0
設杆剛進入磁場時的速度為v0，則有：
I0=
=
聯立得：v0=
代入數值有：v0=
m/s=1m/s
下落時，通過a﹣h圖象知a=0，表明金屬桿受到的重力與安培力平衡有：mg=BIL
其中I=
，E=BLv 可得下落0.3m時杆的速度為：v=
代人數值有：v=
m/s=0.5m/s
（2）從開始到下落的過程中，由能的轉化和守恆定律有：
mgh=Q+
mv2；
代人數值有：Q=0.29J
答：（1）金屬桿剛進入磁場時速度為1m/s，下落了0.3m時速度為0.5m/s．
（2）金屬桿下落0.3m的過程中，在電阻R上產生的熱量是0.29J．
知識點：電磁感應單元測試
題型：計算題
