问题详情：
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点P的横坐标为2，将点A绕点P旋转，使它的对应点B恰好落在x轴上（不与A点重合）；再将点B绕点O逆时针旋转90°得到点C．
（1）直接写出点B和点C的坐标；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线的表达式．
【回答】
（1）点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3）； ………………2分
（2）方法1：
设抛物线的解析式为
. 因为 它经过A（1，0），B（3，0），C（0，3），
则
………………4分
解得 
………………6分
∴ 经过
三点的抛物线的表达式为
． ………………7分
方法2：
抛物线经过点A（1，0），B（3，0），故可设其表达式为
.
………………4分
因为 点C（0，3）在抛物线上，
所以 
，得
. ………………6分
∴经过
三点的抛物线的表达式为
． ………………7分
方法3：
抛物线经过点A（1，0），B（3，0），则其对称轴为
.
设抛物线的表达式为
. ………………4分
将A（1，0），C（0，3）代入，得 
解得 
………………6分
∴经过
三点的抛物线的表达式为
． ………………7分
知识点：二次函数的图象和*质
题型：解答题
