问题详情:
山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤,其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点,O为青藤的固定点,h1=1.8m,h2=4.0m,x1=4.8m,x2=8.0m。开始时,质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上,当大猴发现小猴将受到伤害时,迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头,大猴抱起小猴跑到C点,抓住青藤下端荡到右边石头上的D点,此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点,不计空气阻力,(g=10m/s2)求:
(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值;
(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小;
(3)猴子荡起时,青藤对猴子的拉力大小。
【回答】
解:(1)大猴子从A点水平跳起最小速度为,根据平抛运动知识: ① ② 联立①②,得: ③
(2)大猴子抓住青藤速度为,由C到D,根据机械能守恒定律:
④ 得: ⑤
(3)青藤对大猴子的拉力为F,青藤长度为L,
根据几何关系: ⑥ 得:L=10m ⑦
根据牛顿第二定律和向心力公式:⑧
综合⑤⑦⑧式并代入数据得:F=216N.
(1) (2) (3) F=216N.
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:综合题