问题详情：
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，
.
（1）求*：EF∥平面DCP；
（2）求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.
【回答】
（1）取
中点
，连接
分别是
中点， 
，
为
中点，
为矩形，
，
，
四边形
为平行四边形
平面
，
平面
，
平面
---6分
（2）
平面
，且四边形
是正方形，
两两垂直，以
为原点，
，
，
所在直线为
轴，建立空间直角坐标系
则
设平面
法向量为
，
，
则
， 即
，取
-----8分
则设平面
法向量为
，
，
则
， 即
， 取
-------10分
.
平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
. -------12分
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
