问题详情：
设函数
.
(1)关于
的方程
在区间
上有解，求
的取值范围；
(2)当
时， 
恒成立，求实数
的取值范围.
【回答】
（1）
；（2）
.
【解析】（1）方程
即为
，令
，则
， 
当
时， 
随
变化情况如表：
|
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|
| ||
|
| ↗ | 极大值 | ↘ |
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， 当时， 
， 
的取值范围是
.
（2）依题意，当
时， 
恒成立，令
，则
，令
，则当
时， 
， 函数
在
上递增， 
， 
存在唯一的零点
，且当
时， 
，当
时， 
，则当
时， 
，当
时， 
， 
在
上递减，在
上递增，从而
，由
得
，两边取对数得
， 
，即实数
的取值范围是
.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
