问题详情:
已知m、n是方程x2+2x﹣2019=0的两个根,则代数式m2+3m+n的值为 .
【回答】
2017 .
【考点】根与系数的关系.
【分析】由于m,n是方程x2+2x﹣2019=0的两个根,根据根与系数的关系得:m2+2m=2019,m+n=﹣2,再变形m2+3m+n为m2+2m+(m+n),把m2+2m=2019,m+n=﹣2代入即可求解.
【解答】解:∵m,n是方程x2+2x﹣2019=0的两个根,
∴m2+2m=2019,m+n=﹣2,
∴m2+3m+n
=m2+2m+(m+n)
=2019﹣2
=2017.
故*为:2017.
【点评】本题主要考查了根与系数的关系,掌握根与系数的关系是解题的关键.
知识点:解一元二次方程
题型:填空题