问题详情:
一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面墙上,这时梯足B离墙底C(∠C=90°)的距离BC为0.7米.
(1)求此时梯顶A距地面的高度AC;
(2)如果梯顶A下滑0.9米,那么梯足B在水平方向,向右滑动了多少米?
【回答】
解:(1)在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC2+BC2=AB2.·········· 2分
∴AC2+0.72=2.52.
解得AC=2.4(m).··························· 3分
答:此时梯顶距地面的高度AC为2.4m.·················· 4分
(2)由题意得:A′C=2.4-0.9=1.5,A′B′=2.5.··········· 5分
在Rt△A′B′C中,由勾股定理得A′C2+B′C2=A′B′2.········· 7分
∴1.52+B′C2=2.52.
解得B′C =2(m)··························· 8分
∴BB′= B′C-BC=2-0.7=1.3(m).················· 9分
答:梯足在水平方向向右滑动了1.3m.·················· 10分
知识点:勾股定理
题型:解答题