问题详情:
小王是“新星厂”的一名工人,请你阅读下列信息:
信息一:工人工作时间:每天上午8:00﹣12:00,下午14:00﹣18:00,每月工作25天;
信息二:小王生产*、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表:
生产*产品数(件) | 生产乙产品数(件) | 所用时间(分钟) |
10 | 10 | 350 |
30 | 20 | 850 |
信息三:按件计酬,每生产一件*种产品得1.50元,每生产一件乙种产品得2.80元.
信息四:该厂工人每月收入由底薪和计酬*两部分构成,小王每月的底薪为1900元,请根据以上信息,解答下列问题:
(1)小王每生产一件*种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分钟;
(2)2018年1月工厂要求小王生产*种产品的件数不少于60件,则小王该月收入最多是多少元?此时小王生产的*、乙两种产品分别是多少件?
【回答】
【解答】解:(1)设生产一件*种产品需x分,生产一件乙种产品需y分.
由题意得:,
解这个方程组得:,
答:生产一件*产品需要15分,生产一件乙产品需要20分.
(2)设生产*种产品共用x分,则生产乙种产品用(25×8×60﹣x)分.
则生产*种产品件,生产乙种产品件.
∴w总额=1.5×+2.8×
=0.1x+×2.8
=0.1x+1680﹣0.14x
=﹣0.04x+1680,
又≥60,得x≥900,
由一次函数的增减*,当x=900时w取得最大值,此时w=﹣0.04×900+1680=1644(元),
则小王该月收入最多是1644+1900=3544(元),
此时*有=60(件),
乙有:=555(件),
答:小王该月最多能得3544元,此时生产*、乙两种产品分别60,555件.
【点评】本题考查了一次函数和二元一次方程组的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题