定义min{a，b}=，若函数f（x）=min{x2﹣3x+3，﹣|x﹣3|+3}，且f（x）在区间[m，n]...

问题详情：

定义min{a，b}=，若函数f（x）=min{x2﹣3x+3，﹣|x﹣3|+3}，且f（x）在区间[m，n]上的值域为[，]，则区间[m，n]长度的最大值为（　　）

A．1     B．    C．  D．

【回答】

B解：根据定义作出函数f（x）的图象如图：（蓝*曲线），

其中A（1，1），B（3，3），

即f（x）=，

当f（x）=时，当x≥3或x≤1时，由3﹣|x﹣3|=，得|x﹣3|=，

即xC=或xG=，

当f（x）=时，当1＜x＜3时，由x2﹣3x+3=，得xE=，

由图象知若f（x）在区间[m，n]上的值域为[，]，则区间[m，n]长度的最大值为xE﹣xC=﹣=，

故选：B．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题