问题详情:
如图所示.用一根长为L的 细线一端系一质量为m小球(可视为质点),另一端固定在一光滑圆锥顶上,圆锥顶角为2θ,当圆锥绕竖直轴作匀速圆周运动的角速度为ω时,求线的张力T
【回答】
设绳长为L,锥面与竖直方向夹角为θ,
ω增大时,T增大,N减小,当N=0时,角速度为ω0=
当ω<ω0时,由牛顿第二定律得,
Tsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ,
Tcosθ+Nsinθ=mg,
解得T=mω2Lsin2θ+mgcosθ;
当ω>ω0时,小球离开锥子,绳与竖直方向夹角变大,设为β,由牛顿第二定律得
Tsinβ=mω2Lsinβ,
所以T=mLω2
知识点:圆周运动
题型:计算题