问题详情：
（2019·山东中考模拟）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=
（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为_____．
【回答】
（2
，0）．
【解析】
如图，作A2C⊥x轴于点C，设B1C=a，则A2C=
a，
OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，
a）．
∵点A2在双曲线y=
（x＞0）上，
∴（2+a）•
a=
，
解得a=
﹣1，或a=﹣
﹣1（舍去），
∴OB2=OB1+2B1C=2+2
﹣2=2
，
∴点B2的坐标为（2
，0）；
作A3D⊥x轴于点D，设B2D=b，则A3D=
b，
OD=OB2+B2D=2
+b，A2（2
+b，
b）．
∵点A3在双曲线y=
（x＞0）上，
∴（2
+b）•
b=
，
解得b=﹣
+
，或b=﹣
﹣
（舍去），
∴OB3=OB2+2B2D=2
﹣2
+2
=2
，
∴点B3的坐标为（2
，0）；
同理可得点B4的坐标为（2
，0）即（4，0）；
…，
∴点Bn的坐标为（2
，0），
∴点B6的坐标为（2
，0），
故*为：（2
，0）．
【点睛】本题考查了规律题，反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的*质，正确求出B2、B3、B4的坐标进而得出点Bn的规律是解题的关键．
知识点：反比例函数
题型：填空题
