问题详情：
如图所示，质量为m的小物块放在足够长的水平面上，用水平细线紧绕在半径为R、质量为2m的薄壁圆筒上（圆筒的所有质量在薄筒壁上）．t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动中角速度满足ω=β1t（β1为已知常数），物块和地面之间动摩擦因数为μ．求：
（1）物块做匀速还是匀加速运动？若是匀速请给出匀速速度大小，若是匀加速请给出加速度大小．
（2）物块运动中受到的拉力．
（3）从开始运动至t=t1时刻，电动机做了多少功？
（4）若当圆筒角速度达到ω0时，使其减速转动，并以此时刻为t=0，且角速度满足ω=ω0－β2t（式中ωβ2均为已知），则减速多长时间后小物块停止运动？
【回答】
解：（1）圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同
根据v=ωR=Rβ1t，线速度与时间成正比所以物块做初速为零的匀加速直线运动 ----1分，
物块加速度为a= Rβ1-----1分
（2）根据物块受力，由牛顿第二定律得T－μmg=ma -----2分
则细线拉力为 T=μmg+m Rβ1 -----2分
（3）对整体运用动能定理，有W电+Wf =
-----1分
其中Wf =－μmgs=－μmg
-----1分
则电动机做的功为 W电= μmg
+ 
-----2分
（或对圆筒分析，求出细线拉力的做功，结果正确同样给分）
（4）圆筒减速后，边缘线速度大小v=ωR=ω0R－Rβ2t，线速度变化率为a= Rβ2
若a≤μg，细线处于拉紧状态，物块与圆筒同时停止，物块减速时间为 t=ω0/β2 -----2分
若a>μg，细线松弛，物块水平方向仅受摩擦力，物块减速时间为t=ω0R/μg -----2分
知识点：专题四 功和能
题型：综合题
