問題詳情：
在“文博會”期間，某公司展銷如圖所示的長方形工藝品，該工藝品長60cm，寬40cm，中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊．
（1）若絲綢花邊的面積爲650cm2，求絲綢花邊的寬度；
（2）已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價100元/件銷售，那麼每天可售出200件，另每天所需支付的各種費用2000元，根據銷售經驗，如果將銷售單價降低1元，每天可多售出20件，同時，爲了完成銷售任務，該公司每天至少要銷售800件，那麼該公司應該把銷售單價定爲多少元，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？
【回答】
【考點】一元二次方程的應用；二次函數的應用．
【分析】（1）設出花邊的寬，然後表示出花邊的長，利用面積公式表示出其面積即可列出方程求解；
（2）先根據題意設每件工藝品降價爲x元出售，獲利y元，則降價x元后可賣出的總件數爲（200+20x），每件獲得的利潤爲（100﹣x﹣40），此時根據獲得的利潤=賣出的總件數×每件工藝品獲得的利潤，列出二次方程，再根據求二次函數最值的方法求解出獲得的最大利潤即可．
【解答】解：（1）設花邊的寬度爲xcm，根據題意得：
（60﹣2x）（40﹣x）=60×40﹣650，
解得：x=5或x=65（捨去）．
答：絲綢花邊的寬度爲5cm；
（2）設每件工藝品定價x元出售，獲利y元，則根據題意可得：
y=（x﹣40）[200+20（100﹣x）]﹣2000=﹣20（x﹣75）2+22500；
∵銷售件數至少爲800件，故40＜x≤70
∴當x=70時，有最大值，y=22000
當售價爲70元時有最大利潤22000元．
【點評】考查了一元二次方程的應用及二次函數的應用，特別是二次函數的應用，其關鍵是從實際問題中整理出二次函數模型，難度中等．
知識點：實際問題與二次函數
題型：綜合題
