問題詳情:
2013年12月2日1時30分,我國成功發*了“嫦娥二號”探月衛星,12月6日17時47分順利進入環月軌道。若該衛星在地球、月球表面的重力分別爲GG2,已知地球半徑爲R1,月球半徑爲R2,地球表面處的重力加速度爲g,則( )
A.月球表面處的重力加速度爲g
B.月球與地球的質量之比爲
C.衛星沿近月球表面軌道上做勻速圓周運動的週期爲2π
D.月球與地球的第一宇宙速度之比爲
【回答】
AC
[解析] 本題考查萬有引力定律及其應用、人造衛星的加速度、週期和軌道的關係,關鍵掌握萬有引力等於重力GMm/R2=mg,知道衛星在月球表面軌道做圓周運動,靠重力提供向心力mg月=mR2(2π/T月)2,以及會求第一宇宙速度,意在考查考生對物理問題的綜合分析能力。
A、衛星在地球表面的重力爲G1,在月球表面的重力爲G2,則=,所以g月=g。故A正確。
B、根據萬有引力等於重力G=mg,知M=。中心天體的質量與半徑和表面的重力加速度有關,所以月球的質量和地球的質量之比=·=。故B錯誤。
C、根據mg月=mR2()2,得T月=2π,而g月=g,所以T月=2π。故C正確。
D、根據mg=m,知第一宇宙速度v=,而=,所以第一宇宙速度之比=。故D錯誤。
知識點:萬有引力理論的成就
題型:多項選擇