問題詳情：
第12屆全運會將於2013年8月31日在遼寧瀋陽舉行，組委會在瀋陽某大學招募了12名男志願者和18名女志願者，將這30名志願者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：㎝），若身高在175㎝以上（包括175㎝）定義爲“高個子”，身高在175㎝以下（不包括175㎝）定義爲“非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”*抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率？
（2）若從身高180㎝以上（包括180㎝）的志願者中選出男女各一人，求這兩人身高相差5㎝以上的概率．
【回答】
.解：（1）根據莖葉圖，有“高個子”12人，“非高個子”18人，用分層抽樣的方法，每個人被抽中的概率是
，
所以選中的“高個子”有
人，“非高個子”有
人. ---------------3分
高個子用A和B表示，非高個子用a,b,c表示，則抽出兩人的情況有：
（A,B）,(A,a),(A,b),(A,c), (B,a),(B,b),(B,c), (a,b),(a,c), (b,c),共10種，
至少有一名“高個子”被選中有（A,B）,(A,a),(A,b),(A,c), (B,a),(B,b),(B,c),共7種，用事件
表示“至少有一名“高個子”被選中”， 則
因此，至少有一人是“高個子”的概率是
． ---------------7分
（2）抽出的兩人身高用（男身高，女身高）表示，則有（181，180），（181，181），（182，180），（182，181），（184，180），（184，181），（187，180），(187，181)，（191，180），（191，181），共10種情況，身高相差5cm以上的：（187，180），(187，181)，（191，180），（191，181）共4種，用事件
表示“身高相差5cm以上”，則
知識點：統計
題型：解答題
