問題詳情:
2012年*有了自己的航空母艦“遼寧號”,航空母艦上艦載機的起飛問題一直備受關注.某學習小組的同學透過查閱資料對艦載機的起飛進行了模擬設計.如圖,艦載機總質量爲m,發動機額定功率爲P,在水平軌道執行階段所受阻力恆爲Ff.艦載機在A處以額定功率啓動,同時開啓電磁**系統,它能額外給艦載機提供水平向右、大小爲F的恆定推力.經歷時間t1,艦載機執行至B處,速度達到v1,電磁**系統關閉.艦載機繼續以額定功率加速執行至C處,經歷的時間爲t2,速度達到v2.此後,艦載機進入傾斜曲面軌道,在D處離開航母起飛.請根據以上資訊求解下列問題.
(1)電磁**系統關閉的瞬間,艦載機的加速度大小.
(2)水平軌道AC的長度.
(3)若不啓用電磁**系統,艦載機在A處以額定功率啓動,經歷時間t到達C處,假設速度大小仍爲v2,則艦載機的質量應比啓用電磁**系統時減少多少?(該問AC間距離用x表示)
【回答】
(1)根據功率表達式可得F1=①
由牛頓第二定律F1-Ff=ma②
得a=-.③
(2)艦載機在A處以額定功率啓動,同時開啓電磁**系統,它能額外給艦載機提供水平向右、大小爲F的恆定推力.經歷時間t1,艦載機執行至B處,速度達到v1,由動能定理
Pt1+Fx1-Ffx1=mv④
電磁**系統關閉.艦載機繼續以額定功率加速執行至C處,經歷的時間爲t2,速度達到v2.
同理得Pt2-Ffx2=mv-mv⑤
艦載機總位移AC=x1+x2⑥
聯立④⑤⑥得
AC=+.
(3)全過程,根據動能定理有Pt-Ffx=m1v
應減少的質量Δm=m-m1
得Δm=m-
*:(1)-
(2)+
(3)m-
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題