問題詳情：
農曆五月初五是*民間傳統節日一端午節，又稱端陽節，也是紀念詩人屈原的節日．划龍舟與食糉是端午節的兩大禮俗，這兩大禮俗在*自古傳承，至今不輟，某蛋糕店一直銷售的是白水糉，端午節臨近又推出了紅豆糉，其中紅豆糉的銷售單價是白水糉的1.25倍，4月份，紅豆糉和白水糉共銷售150千克，紅豆糉的銷售額是1200元，白水糉的銷售額爲1440元．
（1）求紅豆糉、白水糉的銷售單價各是多少？
（2）爲迎接端午節到來，該蛋糕店在5月推出“糉享會員”活動，對所有的糉子均可享受a%的折扣，非“糉享會員”需要按照原價購買，就紅豆糉而言，5月銷量比4月銷量增加了a%，其中透過“糉享會員”購買的銷量佔5月紅豆糉銷量的
，而5月紅豆糉的銷售總額比4月紅豆糉銷售額提高了
a%，求a的值．
【回答】
（1）紅豆糉的銷售單價是20元/千克，白水糉的銷售單價是16元/千克；（2）a的值爲10．
【解析】
（1）設白水糉的銷售單價是x元/千克，從而可得紅豆糉的銷售單價是
元/千克，根據紅豆糉和白水糉共銷售150千克，列出方程即可求解；
（2）先根據（1）的結論求出4月紅豆糉的銷量，從而可得5月銷量，再根據5月紅豆糉的銷售總額比4月紅豆糉的銷售額提高了
，列出方程即可求得a的值．
【詳解】
（1）設白水糉的銷售單價是x元/千克，則紅豆糉的銷售單價是
元/千克，
由題意得：
，
解得
，
經檢驗，
是所列方程的解，
則
，
答：紅豆糉的銷售單價是20元/千克，白水糉的銷售單價是16元/千克；
（2）由（1）可得：4月紅豆糉的銷量爲
（千克），
則5月透過“糉享會員”購買紅豆糉的銷量爲
千克，透過非“糉享會員”購買紅豆糉的銷量爲
千克，
由題意得：
，
整理得：
，
解得
或
（不符題意，捨去），
答：a的值爲10．
【點睛】
本題考查了分式方程的應用、一元二次方程的應用，依據題意，正確建立方程是解題關鍵．
知識點：實際問題與一元二次方程
題型：解答題
