問題詳情：
微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支援發送語音短信、視頻、圖片和文字，一經推出便風靡全國，甚至涌現出一批在微信的朋友圈內銷售商品的人（被稱爲微商）．爲了調查每天微信用戶使用微信的時間情況，某經銷化妝品的微商在一廣場隨機採訪男*、女*微信用戶各50名．其中每天玩微信時間超過6小時的用戶列爲“微信控”，否則稱其爲“非微信控”，調查結果如表：
微信控 | 非微信控 | 合計 | |
男* | 26 | 24 | 50 |
女* | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
（1）根據以上數據，能否有60%的把握認爲“微信控”與“*別”有關？
（2）現從參與調查的女*用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養面膜1份，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數；
（3）從（2）中抽選取的5人中再隨機抽取3人贈送價值200元的護膚品套裝，記這3人中“微信控”的人數爲X，試求X的分佈列及數學期望及方差．
參考公式：
，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【回答】
（1）沒有60%的把握認爲 “微信控”與“*別”有關；（2）2人；
（3）
的分佈列是
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的期望值是
．
【解析】
試題分析：（1）直接代入公式計算對照表格可知；（2）由分層抽樣的比例可計算其人數；（3）先寫出所有的
的可能*，求出其概率，由公式計算其期望即可．
試題解析：（1）由列聯表可得
．（3分）
所以沒有60%的把握認爲 “微信控”與“*別”有關． （4分）
（2）依題意可知，所抽取的5位女*中,
“微信控”有3人，“非微信控”有2人．（6分）
（3）
的所有可能取值爲1,2,3．（7分）
;
;
． （10分）
所以
的分佈列是
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所以X的期望值是
．（12分
考點：1．**檢驗；2．統計與概率；3．概率分佈列與期望．
知識點：統計
題型：解答題
