問題詳情：
“活水圍網”養魚技術具有養殖密度高、經濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網”養魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度
（單位：千克/年）是養殖密度
（單位：尾/立方米）的函數．當
不超過4尾/立方米時，
的值爲2千克/年；當
時，
是
的一次函數，當
達到20尾/立方米時，因缺氧等原因，
的值爲0千克/年．
（1）當
時，求函數
關於
的函數表達式；
（2）當養殖密度
爲多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？並求出最大值．
【回答】
【解析】（1）由題意得當
時，
；當
時，設
，
由已知得
解得
，所以
，故函數
（2）設魚的年生長量爲
千克/立方米，依題意並由（1）可得
當
時，
爲增函數，故
；
當
時，
，
，所以當
時，
的最大值爲
即當養殖密度爲10尾/立方米時，魚的年生長量可以達到最大，最大值爲
千克/立方米．
知識點：函數的應用
題型：解答題
