問題詳情：
*大興*機場的顯著特點之一是各種彎曲空間的運用．刻畫空間的彎曲*是幾何研究的重要內容．用曲率刻畫空間彎曲*，規定：多面體頂點的曲率等於
與多面體在該點的面角之和的差（多面體的面的內角叫做多面體的面角，角度用弧度制），多面體面上非頂點的曲率均爲零，多面體的總曲率等於該多面體各頂點的曲率之和．例如：正四面體在每個頂點有3個面角，每個面角是
，所以正四面體在各頂點的曲率爲
，故其總曲率爲
．
（1）求四棱錐的總曲率；
（2）若多面體滿足：頂點數-棱數+面數
，
*：這類多面體的總曲率是常數．
【回答】
（1）
（2）設多面體有a個頂點，b條棱，c個面，各個面分別是
邊型，
則面角和爲
，
又
，
則總曲率爲
.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：計算題
