問題詳情：
.近期，長沙市公交公司推出“湘行一卡通”
掃碼支付乘車活動，活動設定了一段時間的推廣期，乘客只需利用手機下載“湘行一卡通”
，再透過掃碼即可支付乘車費用.相比傳統的支付方式，掃碼支付方式極爲便利，吸引了越來越多的人使用掃碼支付，某線路公交車隊統計了活動剛推出一週內每一天使用掃碼支付的人次，用
表示活動推出的天數，
表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統計數據如下表所示：
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根據以上數據，繪製了散點圖.
（1）根據散點圖判斷，在推廣期內，
與
（
，
均爲大於零的常數）哪一個適宜作爲掃碼支付的人次
關於活動推出天數
的迴歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；
（2）根據（1）的判斷結果及表中的數據，建立
關於
的迴歸方程，並預測活動推出第
天使用掃碼支付的人次；
（3）推廣期結束後，車隊對乘客的支付方式進行統計，結果如下
支付方式 | 現金 | 乘車卡 | 掃碼 |
比例 |
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假設該線路公交車票價爲
元，使用現金支付的乘客無優惠，使用乘車卡支付的乘客享受
折優惠，掃碼支付的乘客隨機優惠，根據統計結果得知，使用掃碼支付的乘客中有
的概率享受
折優惠，有
的概率享受
折優惠，有
的概率享受
折優惠.根據給定數據以事件發生的頻率作爲相應事件發生的概率，在不考慮其它因素的條件下，求一名乘客一次乘車的平均費用.參考數據：
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其中：
，
參考公式：對於一組數據
，
，…，
…，
，其迴歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別爲：
，
.
【回答】
【詳解】解：（1）根據散點圖判斷，
適宜作爲掃碼支付的人次
關於活動推出天數
的迴歸方程類型；（2）
，兩邊同時取常用對數得：
；
設
，
，
，
，
，
，
把樣本中心點
代入
，得：
，
，
，
關於
的迴歸方程式：
；
把
代入上式：
；
故活動推出第
天使用掃碼支付的人數爲
；
（3）記一名乘客乘車支付的費用爲
，則
的取值可能爲：
，
，
，
；
，
，
；
，
所以，一名乘客一次乘車的平均費用爲：
（元）.
【點睛】本題考查散點圖、迴歸方程以及平均值計算，考查基本分析求解能力，屬中檔題.
知識點：統計
題型：解答題
