問題詳情：
“神舟”六號飛船完成了預定空間科學和技術試驗任務後，返回艙於2005年10月17日4時11分開始從太空向地球表面按預定軌道返回，在離地10km的高度開啟阻力降落傘減速下降，這一過程中若返回艙所受阻力與速度的平方成正比，比例係數（空氣阻力系數）爲k，設返回艙總質量M=3000kg，所受空氣浮力恆定不變，且認爲豎直降落。從某時刻開始計時，返回艙的運動v-t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交於橫軸一點B的座標爲（8，0），CD是平行橫軸的直線，交縱軸於C點C的座標爲（0，8）。g取10m/s2，請解決下列問題：
（1）在初始時刻v0=160m/s時，它的加速度多大？
（2）推*空氣阻力系數k的表達式並算出其數值。
（3）返回艙在距離高度h=1m時，飛船底部的4個反推力小火箭點火工作，使其速度由8m/s迅速減至1m/s後落在地面上，若忽略燃料
質量的減少對返回艙總質量的影響，並忽略此
階段速度變化而引起空氣阻力的變化，試估算
每支小火箭的平均推力（計算結果取兩位有效
數字）
【回答】
（1）根據速度圖象*質可知，在初始v0=160m/s時，過A點切線的斜率既爲此時的加速度，設爲a1，其大小爲
（3分）
（2）由圖知，返回艙的v – t圖的斜率逐漸減小，最後是以v1=8m/s的速度作勻速運動。
設返回艙所受空氣浮力爲f，在t=0時，
根據牛頓第二定律則有：
① （2分）
速度爲
時，返回艙受力平衡，即有：
②（2分）
由①、②兩式解得：
（2分）
代入數值得：
（1分）
（3）設每支小火箭的平均推力爲F0，反推加速度大小爲a2，着地速度爲v2
由題意知，返回艙在距離地高度h=1m前，已處於勻速運動狀態。故返回艙在着地前的加速度由4個小火箭的反推力產生
根據牛頓第二定律：
（2分）
又由運動學公式知：
（2分）
由（3）、（4）兩式解得：
（1分）
（1分）
知識點：牛頓運動定律單元測試
題型：計算題
