問題詳情：
已知函數
,則下列結論錯誤的是( )
A．
的一個週期爲
B．
的圖象關於直線
對稱
C．
的一個零點爲
D．
在區間
上單調遞減
【回答】
B
【分析】
根據週期的公式得到
故A正確；函數圖像的對稱軸爲
可判斷B錯誤；零點爲
，可判斷C正確；單調減區間爲
可得到D正確.
【詳解】
函數
，週期爲：
故A正確；函數圖像的對稱軸爲
，
不是對稱軸，故B不正確；函數的零點爲
，當k=1時，得到一個零點爲
；函數的單調遞減區間爲：
，解得x的範圍爲
，區間
是其中的一個子區間，故D正確.
故*爲B.
【點睛】
函數
（A>0,ω>0）的*質：（1）奇偶*：
時，函數
爲奇函數；
時，函數
爲偶函數;（2）週期*：
存在週期*，其最小正週期爲T=
;（3）單調*：根據y=sint和t=
的單調*來研究，由
得單調增區間；由
得單調減區間;（4）對稱*：利用y=sin x的對稱中心爲
求解，令
，求得x;利用y=sin x的對稱軸爲
求解，令
，得其對稱軸.
知識點：三角函數
題型：選擇題
