問題詳情：
如圖所示是宇宙空間中某處孤立天體系統的示意圖，位於
點的一箇中心天體有兩顆環繞衛星，衛星質量遠遠小於中心天體質量，且不考慮兩衛星間的萬有引力。*衛星繞
點做半徑爲
的勻速圓周運動，乙衛星繞
點的運動軌跡爲橢圓，半長軸爲
、半短軸爲
，*、乙均沿順時針方向運轉。兩衛星的運動軌跡共面且交於
兩點。某時刻*衛星在
處，乙衛星在
處。下列說法正確的是（ ）
A．*、乙兩衛星的週期相等
B．*、乙兩衛星各自經過
處時的加速度大小相等
C．乙衛星經過
處時速度相同
D．*、乙各自從
點運動到
點所需時間之比爲1：3
【回答】
AB
【解析】
A．橢圓的半長軸與圓軌道的半徑相等，根據開普勒第三定律知，兩顆衛星的運動週期相等，故A正確；
B．*、乙在
點都是由萬有引力產生加速度，則有
故加速度大小相等，故B正確；
C．乙衛星在
兩點的速度方向不同，故C錯誤；
D．*衛星從
到
，根據幾何關係可知，經歷
，而乙衛星從
到
經過遠地點，根據開普勒行星運動定律，可知衛星在遠地點執行慢，近地點執行快，故可知乙衛星從
到
執行時間大於
，而從
到
執行時間小於
，故*、乙各自從
點運動到
點的時間之比不是1：3，故D錯誤。
故選AB。
知識點：曲線運動
題型：選擇題
