問題詳情:
某商場爲了迎接“六一”兒童節的到來,製造了一個超大的“不倒翁”.小靈對“不倒翁”很感興趣,原來“不倒翁”的底部是由一個空心的半球做成的,並在底部的中心(即圖中的C處)固定一個重物,再從正中心立起一根杆子,在杆子上做些裝飾,在重力和槓桿的作用下,“不倒翁”就會左搖右晃,又不會完全倒下去.小靈畫出剖面圖,進行細緻研究:圓弧的圓心爲點O,過點O的木杆CD長爲260 cm,OA,OB爲圓弧的半徑,長爲90 cm(作爲木杆的支架),且OA,OB關於CD對稱,的長爲30π cm.當木杆CD向右擺動使點B落在地面上(即圓弧與直線l相切於點B)時,木杆的頂端點D到直線l的距離DF是多少釐米?
【回答】
解:∵的長爲30π cm,OA,OB爲圓弧的半徑,長爲90 cm,
根據弧長公式l=,得30π=,
解得n=60°.
即∠AOB=60°,從而∠BOE=∠COA=30°.
∵OB=90 cm,∴OE=60 cm.
∴DE=(170+60)cm.
∴DF=(90+85 )cm.
知識點:弧長和扇形面積
題型:解答題