問題詳情:
已知5輛不同的白顏*和3輛不同的紅顏*汽車停成一排,則白顏*汽車至少2輛停在一起且紅顏*的汽車互不相鄰的停放方法有( )
A.1880 B.1440 C.720 D.256
【回答】
B
【分析】
先從5輛白*汽車選3輛全排列後視爲一個整體,再將剩餘2輛白*汽車全排列後視爲一個整體,再將這兩個整體全排列,共有3個空,3輛不同的紅顏*汽車*空排列即可.
【詳解】
由題意知,白顏*汽車按3,2分兩組,先從5輛白*汽車選3輛全排列共種排法,
再將剩餘2輛白*汽車全排列共種排法,再將這兩個整體全排列,共種排法,排完後有3個空,3輛不同的紅顏*汽車*空共種排法,
由分步計數原理得共 種.
故選B.
【點睛】
本題主要考查排列中的相鄰與不鄰問題,常用捆綁與*空法解決,應用了分步計數原理,理解題意是解題得關鍵,屬於中檔題.
知識點:計數原理
題型:選擇題