問題詳情：
已知點 M（x，y）的座標滿足，N點的座標爲（1，﹣3），點 O爲座標原點，則的最小值是（ ）
A．12 B．5 C．﹣6 D．﹣21
【回答】
D【考點】簡單線*規劃．
【分析】由=x﹣3y，設z=x﹣3y，作出不等式組對應的平面區域，利用z的幾何意義結合線*規劃即可得到結論．
【解答】解：設z==x﹣3y，由z=x﹣3y得y=x﹣，
作出不等式組對應的平面區域如圖（*影部分）：
平移直線y=x﹣，
由圖象可知當直線y=x﹣，經過點A時，直線y=x﹣的截距最大，
此時z最小，
由 ，解得 ，即A（3，8），
此時代入目標函數z=x﹣3y，
得z=3﹣3×8=﹣21．
∴目標函數z=x﹣3y的最小值是﹣21．
故選：D．
【點評】本題主要考查線*規劃的基本應用，利用目標函數的幾何意義以及向量的數量積公式是解決問題的關鍵，利用數形結合是解決問題的基本方法．
知識點：不等式
題型：選擇題
