問題詳情：
閱讀下述材料：
我們在學習二次根式時，熟悉的分母有理化以及應用．其實，有一個類似的方法叫做“分子有理化”:
與分母有理化類似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，從而消掉分子中的根式比如：
分子有理化可以用來比較某些二次根式的大小，也可以用來處理一些二次根式的最值問題．例如：
比較
和
的大小．可以先將它們分子有理化如下：
因爲
，所以
再例如：求
的最大值．做法如下：
解：由
可知
，而
當
時，分母
有最小值2，所以的最大值是2．
解決下述問題：
（1）比較
和
的大小；
（2）求
的最大值和最小值．
【回答】
（1）
；（2）
的最大值爲2，最小值爲
．
【解析】
【分析】
（1）利用分子有理化得到
，
，然後比較
和
的大小即可得到
與
的大小；
（2）利用二次根式有意義的條件得到
，而
，利用當
時，
有最大值1，
有最大值1得到所以
的最大值；利用當
時，
有最小值
，
有最下值0得到
的最小值．
【詳解】
解：（1）
，
，
而
，
，
，
；
（2）由
，
，
得
，
，
∴當
時，
有最小值，則
有最大值1，此時
有最大值1，所以
的最大值爲2；
當
時，
有最大值，則
有最小值
，此時
有最小值0，所以
的最小值爲
．
【點睛】
本題考查了非常重要的一種數學思想：類比思想．解決本題關鍵是要讀懂例題，然後根據例題提供的知識點和方法解決問題．同時要注意所解決的問題在方法上類似，但在細節上有所區別．
知識點：二次根式
題型：解答題
