問題詳情:
2017年5月,來自“一帶一路”沿線的20國青年評選出了*的“新四大發明”:高鐵、掃碼支付、共享單車和網購。爲拓展市場,某調研組對*、乙兩個品牌的共享單車在5個城市的用戶人數進行統計,得到如下數據:
城市 品牌 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ |
*品牌(百萬) | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌(百萬) | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
(Ⅰ)如果共享單車用戶人數超過5百萬的城市稱爲“優質潛力城市”,否則“非優”,請據此判斷是否有85%的把握認爲“優質潛力城市”與共享單車品牌有關?
(Ⅱ)如果不考慮其它因素,爲拓展市場,*品牌要從這5個城市中選出3個城市進行大規模宣傳.
①在城市Ⅰ被選中的條件下,求城市Ⅱ也被選中的概率;
②以表示選中的城市中用戶人數超過5百萬的個數,求隨機變量的分佈列及數學期望.
下面臨界值表供參考:
錯誤!未找到引用源。 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:錯誤!未找到引用源。
【回答】
【解析】(Ⅰ)根據題意列出列聯表如下:
優質城市 單車品牌 | 優質城市 | 非優質城市 | 合計 |
*品牌(個) | 3 | 2 | 5 |
乙品牌(個) | 2 | 3 | 5 |
合計 | 5 | 5 | 10 |
, …………3分
所以沒有85%的理由認爲“優質潛力城市”與“共享單車”品牌有關.……4分
(Ⅱ)①令事件爲“城市I被選中”;事件爲“城市II被選中”,
則,
所以. …………7分
②隨機變量的所有可能取值爲, ;;
.故的分佈列爲
1 | 2 | 3 | |
………………10分
………………12分
知識點:概率
題型:解答題