問題詳情:
某快遞公司在某市的貨物轉運中心,擬引進智能機器人分揀系統,以提高分揀效率和降低物流成本,已知購買臺機器人的總成本萬元.
(1)若使每臺機器人的平均成本最低,問應買多少臺?
(2)現按(1)中的數量購買機器人,需要安排人將郵件放在機器人上,機器人將郵件送達指定落袋格口完成分揀,經實驗知,每臺機器人的日平均分揀量
(單位:件),已知傳統人工分揀每人每日的平均分揀量爲件,問引進機器人後,日平均分揀量達最大值時,用人數量比引進機器人前的用人數量最多可減少百分之幾?
【回答】
(1)由總成本萬元,可得每臺機器人的平均成本
,當且僅當,即當時,等號成立,所以,若使每臺機器人的平均成本最低,應買臺;
(2)引進機器人後,每臺機器人的日平均分揀量.
當時,臺機器人的日平均分揀量爲,
當時,日平均分揀量有最大值件.當時,日平均分揀量爲(件).臺機器人的日平均分揀量的最大值爲件.
若傳統人工分揀件,則需要人數爲(人).日平均分揀量達最大值時,用人數量比引進機器人前的用人數量最多可減少 .
知識點:函數的應用
題型:解答題