問題詳情:
平時擦玻璃時,我們經常會用到如圖*所示的“魔力刷”,使用時,兩個一樣的刷子分別位於玻璃窗戶玻璃板的兩側,兩刷子靠磁鐵的吸引力吸在玻璃上,當移動其中一塊刷子時,另一塊刷子會跟到移動,達到同時清潔玻璃內外側的目的.已知某種品牌玻璃刷的每個刷子的質量都爲m,與玻璃的滑動摩擦因數均爲,且最大靜摩擦力等於滑動摩擦力,重力加速度取g,則:(1)將其中一個刷子用與豎直方向成的推力壓在豎直玻璃上,如圖乙所示,現要把刷子沿豎直方向向上勻速推動,求此時推力的大小?
(2)把兩個刷子對齊分別放在豎直玻璃板的兩側,如圖*所示,現用與豎直方向成,大小爲F=6mg的拉力向下拉動內側的刷子時,外側刷子將立即跟着移動且很快與內側刷子保持相對靜止.此時刷子磁鐵間的吸引力在垂直玻璃板面方向的分量恆爲mg,求刷子間的磁鐵吸引力在沿玻璃板面切線方向的分量?
(3)假設玻璃是邊長爲L的正方形,刷子是邊長爲d的正方形,當兩刷子的正對面積大於一半時,刷子磁鐵間的吸引力的垂直分量和切向分量均不變,當兩刷子的正對面積小於或等於一半時,兩刷子就無法吸引在一起,在(2)的情況下,若拉力方向不變,大小變爲,要使一次*向下拉動刷子就可以完成清理玻璃的豎邊,求的取值範圍?
【回答】
(1)(2);(3)
【解析】
試題分析:(1)如圖由受力分析知:
水平方向①(1分);
豎直方向:②(1分). 由①②得(1分)
(2)設磁力刷垂直玻璃板方向的分力爲,切向方向的分力爲.
如圖對左右兩刷子受力分析可知:
左側磁刷:水平方向③(1分);
豎直方向④(2分);
右側磁刷:水平方向⑤(1分);
豎直方向⑥(2分);
由③④⑤⑥得;(2分)
(3)因爲,
所以左側磁刷⑦,右側磁刷⑧(2分)
由運動分析知:右側磁刷從上到下運動的位移⑨(2分);
當右側到達下面時,左側磁刷運動的位移⑩(2分),
由⑦⑧⑨⑩得(1分)
考點:考查了共點力平衡條件,力的合成與分解,牛頓第二定律
知識點:未分類
題型:解答題