問題詳情：
作家巴勒斯的科幻小說《火星公主》被改編成電影《異星戰場》。影片描寫了地球人卡特來到火星，爲救火星公主征戰火星的故事。由於火星和地球對物體的引力不同，使得卡特在火星上英勇無敵，成爲火星戰神。物理學告訴我們，對每個星球來講，下列公式成立：
，這一關係式被稱爲“黃金變換”。其中：R爲星球的半徑，g爲星球的引力常數（我們學過，
），M爲星球的質量，
。
(1)火星的半徑是地球的一半，密度是地球的
，請你推導：卡特站立在火星上對火星表面的壓強與站立在地球上對地面的壓強之比是_____（球體體積公式：
）。
(2)若不計空氣阻力，人們跳遠的最遠距離s與星球的g成反比，與起跳速度
的關係如圖像所示。下列四個關於s的表達式中只有一個是正確的，應該選擇_____。
A．
B．
C．
D．
(3)不計空氣阻力，如果卡特在地球上最遠可以跳8.95m（世界跳遠紀錄），則他在火星上以相同的速度起跳，最遠可以跳_____m。（保留到小數點後一位）
【回答】
4:9 B 20.1
【解析】
(1)帶入公式可求壓強之比爲
(2)因爲該圖象爲正比例函數，即人們跳遠的最遠距離s與起跳速度v0的平方成正比，又因爲與星球的g成反比，因此三者的關係爲
故選B。
(3)因爲
，
所以
則可求在火星可跳距離最遠爲
知識點：壓強
題型：綜合題
