問題詳情：
【2017·四川省成都市高三第一次診斷*檢測】(12分)如圖是某“吃貨”設想的“糖炒栗子”神奇裝置：炒鍋的縱截面與半徑R=1.6 m的光滑半圓弧軌道位於同一豎直面內，炒鍋縱截面可看作是長度均爲L =2.5 m的斜面AB、CD和一小段光滑圓弧BC平滑對接組成。假設一栗子從水平地面上以水平初速v0*人半圓弧軌道，並恰好能從軌道最高點P飛出，且速度恰好沿AB方向從A點進入炒鍋。已知兩斜面的傾角均爲θ=37°，栗子與兩斜面之間的動摩擦因數均爲
，粟子在鍋內的運動始終在圖示縱截面內，整個過程粟子質量不變，重力加速度取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0．8。求：
(1)栗子的初速度v0及A點離地高度h；
(2)栗子在斜面CD上能夠到達的距C點最大距離x。
【回答】
（1）2.75m；（2）2.22m
【解析】（1）設栗子質量爲m，在P點的速度爲vv，在A點的速度爲vA．A點離地高度爲h
栗子沿圓弧軌道運動至P點的過程中
由機械能守恆定律有
恰能過P點，滿足的條件爲mg=m
代入數據解得vv=4m/s,v0=4
m/s
栗子從P至A做平拋運動,在A點的速度方向沿AB
故豎直分速vAv=vvtanθ
由平拋運動規律，栗子從P至A下落的高度爲
又h=2R-y
代人數據解得h=2.75m
(2）栗子第一次在斜面CD上運動的過程中可達到距C點的最大距離
栗子在A點的速度爲
由動能定理有mgsinθ(L-x)-
mgcosθ(L+x)=0-
mvA2
代入數據解得x=
m
2.22m
知識點：機械能守恆定律單元測試
題型：計算題
