*科學家2015年10月宣佈*將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質本源的關鍵...

問題詳情：

*科學家2015年10月宣佈*將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質本源的關鍵設備，在放*治療、食品安全、材料科學等方面有廣泛應用。

如圖所示，某直線加速器由沿軸線分佈的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈衝電源的兩極。質子從K點沿軸線進入加速器並依次向右穿過各漂移管，在漂移管內做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速、加速電壓視爲不變。設質子進入漂移管B時速度爲，進入漂移管E時速度爲，電源頻率爲，漂移管間縫隙很小。質子在每個管內運動時間視爲電源週期的1/2。質子的荷質比取。求：

（1）漂移管B的長度；

（2）相鄰漂移管間的加速電壓。

【回答】

（1）設高頻脈衝電源的頻率爲f，週期爲T；質子在每個漂移管中運動的時間爲t；質子進入漂移管B時速度爲；漂移管B的長度爲 。則

                                        ①

                                        ②

                                      ③

聯立①②③式並代入數據得

                                    ④

（2）設質子的電荷量爲q，質量爲m，荷質比爲e；質子進入漂移管B時動能爲；質子進入漂移管E時速度爲，動能爲；質子從漂移管B運動到漂移管E，動能的增加量爲；質子每次在相鄰漂移管間被電場加速，電場的電壓爲U，所做的功爲W。則

                                        ⑤

                                   ⑥

                                   ⑦

                                ⑧

                                       ⑨

質子從漂移管B運動到漂移管E共被電場加速3次，根據動能定理有

                                    ⑩

聯立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式並代入數據得

                                   ⑪

答：（1）漂移管B的長度爲0.4 m

（2）相鄰漂移管間的加速電壓爲6×104 V。

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題