問題詳情：
一物體靜止在粗糙斜面上，現用一大小爲F1的水平拉力拉動物體，經過時間t後其速度變爲v，若將水平拉力的大小改爲F2，物體從靜止開始經過時間t後速度變爲2v，對於上述兩個過程．用△EJ1，△EJ2分別表示前後兩次物體增加的機械能，△EP1，△EP2分別表示前後兩次物體增加的重力勢能，則( )
A．△EJ2=2△EJ1，△EP2=2△EP1 B．△EJ2＞2△EJ1，△EP2＞2△EP1
C．△EJ2=4△EJ1，△EP2＜△EP1 D．△EJ2＜4△EJ1，△EP2=2△EP1
【回答】
考點：功能關係；動能和勢能的相互轉化．
分析：根據勻變速直線運動平均速度公式求出兩個運動的平均速度，再根據時間相等求出位移之比，再找到高度之比，求解增加重力勢能的大小關係，有速度關係求解動能之間關係，動能和勢能之和即爲機械能的變化．
解答： 解：由題意可知，兩次物體均做勻加速運動，則在同樣的時間內，它們的位移之比爲S1：S2=
t：
=1：2；兩次上升的高度之比：h1：h2=S1sinθ：S2sinθ=1：2，
故重力勢能的變化量：△EP1：△EP2=mgh1：mgh2=1：2，△EP2=2△EP1
根據動能表達式：EK=
，得：△EK1：△EK2=1：4，△EK2=4△EK1
而機械能△EJ=△EK+△EP，故：△EJ2=△EK2+△EP2=4△EK1+2△EP1＜4△EK1+4△EP1＜4△EJ1，故A錯誤；B錯誤；C錯誤；D正確；
故選：D
點評：由物體的運動特徵判斷出物體重力勢能和動能的增量關係，求解機械能變化量時用除重力以外的合力對物體做功等於機械能的增量，這一方法在這裏不好用，要利用動能與勢能和等於機械能這一知識點．
知識點：重力勢能
題型：選擇題
