設函數f（x）=則滿足f（x）≤2的x的取值範圍是（　　）　A．[﹣1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．...

問題詳情：

設函數f（x）=則滿足f（x）≤2的x的取值範圍是（　　）

【回答】

考點：

對數函數的單調*與特殊點．

專題：

分類討論．

分析：

分類討論：①當x≤1時；②當x＞1時，再按照指數不等式和對數不等式求解，最後求出它們的並集即可．

解答：

解：當x≤1時，21﹣x≤2的可變形爲1﹣x≤1，x≥0，

∴0≤x≤1．

當x＞1時，1﹣log2x≤2的可變形爲x≥，

∴x≥1，

故*爲[0，+∞）．

故選D．

點評：

本題主要考查不等式的轉化與求解，應該轉化特定的不等式類型求解．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題