問題詳情:
太極球是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材.做該項運動時,健身者半馬步站立,手持太極球拍,拍上放一橡膠太極球,健身者舞動球拍時,球卻不會掉落地上.現將太極球簡化成如圖所示的平板和小球,熟練的健身者讓球在豎直面內始終不脫離板而做勻速圓周運動,且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢.A爲圓周的最高點,C爲最低點,B、D與圓心O等高且在B、D處板與水平面夾角爲.設球的質量爲m,圓周的半徑爲R,重力加速度爲g,不計拍的重力,若運動過程到最高點時拍與小球之間作用力恰爲mg,則
A.圓周運動的週期爲:
B.圓周運動的週期爲:
C.在B、D處球拍對球的作用力爲
D.在B、D處球拍對球的作用力爲
【回答】
C
【詳解】
在最高點,根據牛頓第二定律得:,解得:,,則圓周運動的週期爲:,故AB錯誤;球做勻速圓周運動,在B、D處,根據合外力提供向心力結合幾何關係得:,解得:,故C正確,D錯誤.
【點睛】
在最高點,根據牛頓第二定律列式求解小球做勻速圓周運動的速度,再根據週期和線速度關係求解週期,球做勻速圓周運動,在B、D處,根據合外力提供向心力結合幾何關係求解球拍對球的作用力;本題考查了牛頓第二定律的應用,重點要對物體的受力做出正確的分析,列式即可解決此類問題,注意球做勻速圓周運動,合外力提供向心力.
知識點:向心力
題型:選擇題