問題詳情:
哈六中高三學習*志願小組共有16人,其中一班、二班、三班、四班各4人,現在從中任選3人,要求這三人不能是同一個班級的學生,且在三班至多選1人,不同的選取法的種數爲( )
A.484 B.472 C.252 D.232
【回答】
B【考點】排列、組合及簡單計數問題.
【專題】排列組合.
【分析】由分類計數原理,故分爲2類,不選三班的同學,利用間接法,沒有條件得選擇3人,再排除3個同學來自同一班,選三班的一位同學,剩下的兩位同學從剩下的12人中任選2人,根據分類計數原理,即可得到*
【解答】解:分兩類,不選三班的同學,利用間接法,沒有條件得選擇3人,再排除3個同學來自同一班,有﹣3=208
選三班的一位同學,剩下的兩位同學從剩下的12人中任選2人,有=264種,
根據分類計數原理,得208+364=472,
故選:B.
【點評】本題考查了分類計數原理,關鍵是如何分類,屬於中檔
知識點:計數原理
題型:選擇題