問題詳情：
*同學想測量一卷筒紙的總長度．考慮到紙筒上繞的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測量．*同學的方法是：首先測出捲筒紙內半徑爲r，外半徑爲R，然後拉開部分捲筒紙測出它的長度爲L0，此時捲筒紙的外半徑由一開始的R減小到R0，則捲筒紙的總長度L爲多少？（用上面的字母表示）
【回答】
【詳解】
設紙的寬度爲a，紙的厚度爲d，
則紙的總體積可表示爲：V總紙=aLd①
且紙的體積也可標示爲：V總紙=S捲筒紙總的截面積×a=aπ（R2-r2）②
聯立①②可解d=
③
用掉長度爲L0的紙後，捲筒紙的外半徑由一開始的R減小到R0，
則紙張厚度d的另一個表達式爲： V用紙=adL0④
V用紙= S用掉的捲紙橫截面積×a=aπ（R2-R02）⑤
聯立④⑤可解d=
⑥
又∵③=⑥
所以解得L=
知識點：長度和時間的測量
題型：計算題
