問題詳情：
打印屬於快速成形技術的一種，它是一種以數字模型檔案爲基礎，運用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料，透過逐層堆疊累積的方式來構造物體的技術（即“積層造型法”）．過去常在模具製造、工業設計等領域被用於製造模型，現正用於一些產品的直接製造，特別是一些高價值應用（比如髖關節、牙齒或一些飛機零部件等）．已知利用
打印技術製作如圖所示的模型．該模型爲在圓錐底內挖去一個正方體後的剩餘部分（正方體四個頂點在圓錐母線上，四個頂點在圓錐底面上），圓錐底面直徑爲
，母線與底面所成角的正切值爲
．打印所用原料密度爲
，不考慮打印損耗，製作該模型所需原料的質量約爲（ ）（取
，精確到0.1）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【分析】
作出圓錐的軸截面，截正方體得對角面，由這個軸截面中可計算出正方體的棱長和圓錐的高，再由體積公式計算出體積．體積乘密度即得質量．
【詳解】
如圖，是幾何體的軸截面，因爲圓錐底面直徑爲
，所以半徑爲
．
因爲母線與底面所成角的正切值爲
，所以圓錐的高爲
．
設正方體的棱長爲
，
，則
，解得
．
所以該模型的體積爲
．
所以製作該模型所需原料的質量爲
．
故選：C．
【點睛】
本題考查求組合體的體積，掌握圓錐與正方體的體積公式是解題關鍵．
知識點：空間幾何體
題型：選擇題
