問題詳情：
質量爲60kg的工人用如圖*所示的滑輪組運送貨物上樓，滑輪組的機械效率隨貨物重力變化的圖象如圖乙，機械中摩擦力及繩重忽略不計，（g＝10N/kg）。問：
（1）若工人在1min內將貨物勻速向上提高了6m，作用在鋼繩上的拉力爲400N，拉力的功率是多大；
（2）動滑輪受到的重力；
（3）該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，若要工人不被拉離地面，此滑輪組機械效率最大值是多少？
【回答】
（1）拉力的功率爲120W；
（2）動滑輪受到的重力爲200N；
（3）該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，此滑輪組的機械效率最大值是88.9%。
【分析】（1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s＝nh求出繩端移動的距離，根據W＝Fs求出拉力做的功，利用P＝
求出拉力的功率；
（2）由圖乙可知，物重G＝300N時，滑輪組的機械效率η＝60%，機械中摩擦力及繩重忽略不計，克服物重做的功爲有用功，克服動滑輪重力和物重做的功爲總功，根據η＝
＝
＝
求出動滑輪受到的重力；
（3）該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，繩子的最大拉力等於人的重力，根據G＝mg求出其大小，根據F＝
（G+G動）求出提升的最大物重，然後利用η＝
＝
＝
求出滑輪組的最大機械效率。
【解答】解：
（1）由圖可知，n＝3，則繩端移動的距離：
s＝nh＝3×6m＝18m，
拉力做的功：
W＝Fs＝400N×18m＝7200J，
拉力的功率：
P＝
＝
＝120W；
（2）由圖乙可知，物重G＝300N時，滑輪組的機械效率η＝60%，
因機械中摩擦力及繩重忽略不計，克服物重做的功爲有用功，克服動滑輪重力和物重做的功爲總功，
所以，滑輪組的機械效率：
η＝
＝
＝
＝60%，
即
＝60%，
解得：G動＝200N；
（3）已知工人的質量爲60kg，
則該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，繩子的最大拉力：
F大＝G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，
由F＝
（G+G動）可得，提升的最大物重：
G大＝nF大﹣G動＝3×600N﹣200N＝1600N，
則滑輪組的最大機械效率：
η大＝
×100%＝
×100%≈88.9%。
【點評】本題考查了影響滑輪組機械效率的因素和做功公式、功率公式、機械效率公式、滑輪組繩子拉力公式的綜合應用，要注意繩子的最大拉力和人的重力相等。
聲明：試題解析
知識點：力和機械 單元測試
題型：計算題
