問題詳情:
某多面體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積與其外接球的表面積之比爲( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】
【分析】
由三視圖知該幾何體是一個三棱錐,由三視圖求出幾何元素的長度,根據對應的長方體求出外接球的半徑,由柱體、球體的體積公式求出該幾何體的體積與其外接球的表面積之比.
【詳解】
由三視圖可知該幾何體如圖中的三棱錐,
,
三棱錐外接球的直徑,
從而,於是,外接球的表面積爲,所以該幾何體的體積與外接球的表面積之比爲,
故選
知識點:球面上的幾何
題型:選擇題
問題詳情:
某多面體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積與其外接球的表面積之比爲( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】
【分析】
由三視圖知該幾何體是一個三棱錐,由三視圖求出幾何元素的長度,根據對應的長方體求出外接球的半徑,由柱體、球體的體積公式求出該幾何體的體積與其外接球的表面積之比.
【詳解】
由三視圖可知該幾何體如圖中的三棱錐,
,
三棱錐外接球的直徑,
從而,於是,外接球的表面積爲,所以該幾何體的體積與外接球的表面積之比爲,
故選
知識點:球面上的幾何
題型:選擇題