問題詳情：
“嫦娥一號”的成功發*，爲實現中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步．已知“嫦娥一號”繞月飛行軌道近似爲圓形，距月球表面高度爲H，飛行週期爲T，月球的半徑爲R，引力常量爲G．求：
（1）月球的質量；
月球的第一宇宙速度．
【回答】
萬有引力定律及其應用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．
【分析】（1）根據月球對“嫦娥一號”的萬有引力提供“嫦娥一號”的向心力，列方程求解月球的質量．第一宇宙速度爲貼着月球的表面做圓周運動的速度，根據萬有引力提供向心力計算大小．
【解答】解：（1）設月球質量爲M，“嫦娥一號”的質量爲m，根據牛頓第二定律得：
G
=m
解得：M=
．
設繞月飛船執行的線速度爲V，飛船質量爲m0，則有：
G
=
又M=，
聯立解得：V=
．
答：（1）月球的質量M爲
；
月球的第一宇宙速度爲
．
【點評】本題考查應用萬有引力定律解決實際問題的能力，本題的關鍵知道線速度與週期的關係，掌握萬有引力提供向心力這一理論，並能靈活運用．
知識點：未分類
題型：計算題
