問題詳情:
已知,向量爲是矩陣的屬於特徵值的一個特徵向量.
(1)求矩陣的另一個特徵值;
(2)求矩陣的逆矩陣.
【回答】
解:(1)由條件得,,
,解得 ………2分
因爲矩陣,
所以特徵多項式爲
, ………4分
令,解得.
所以矩陣的另一個特徵值爲. ………5分
(2)因爲, ………7分
所以. ………10分
知識點:平面向量
題型:解答題
問題詳情:
已知,向量爲是矩陣的屬於特徵值的一個特徵向量.
(1)求矩陣的另一個特徵值;
(2)求矩陣的逆矩陣.
【回答】
解:(1)由條件得,,
,解得 ………2分
因爲矩陣,
所以特徵多項式爲
, ………4分
令,解得.
所以矩陣的另一個特徵值爲. ………5分
(2)因爲, ………7分
所以. ………10分
知識點:平面向量
題型:解答題