問題詳情：
*、乙爲兩個質量分佈均勻的實心圓柱體，放置在水平桌面上，沿水平方向切去上部分，剩餘部分對桌面的壓強p與切去部分高度h的關係如圖所示，已知*的密度爲4.0×103kg/m3，則圓柱體*的高度爲________cm。當切去的高度爲12cm，將各自切去部分放置在另一個圓柱體的剩餘部分的上表面時，*剩餘部分和乙切去部分的組合體對桌面的壓強爲p1，乙剩餘部分和*切去部分的組合體對桌面的壓強爲p2，且p1:p2=3:2，則*乙圓柱體的底面積之比爲________。
【回答】
(1). 20 (2). 9：4
【解析】(1)由題意可知，*、乙爲兩個質量分佈均勻的實心圓柱體，所以*對水平桌面的壓強
由圖可知，當*切去的高度爲零時，*對水平桌面的壓強爲
，由
得，圓柱體*的高度爲
(2)由圖可知，乙切去30cm後對水平桌面的壓強爲零，可知圓柱體乙的高度爲30cm；當*和乙切去的高度爲零時，*和乙對水平桌面的壓強分別爲
和
，則有
解得
當切去的高度爲
，將各自切去部分放置在另一個圓柱體的剩餘部分的上表面時
由題意
，則有
設
，化簡得
解得
（捨去）或
，即*乙圓柱體的底面積之比爲
。
知識點：壓強
題型：填空題
