問題詳情：
兩個點電荷位於
軸上，在它們形成的電場中，若取無限遠處的電勢爲零，則在正
軸上各點的電勢如圖中曲線所示，當
時，電勢
：當
時，電勢
；電勢爲零的點的座標
, 電勢爲極小值
的點的座標爲 
（
＞2）。試根據圖線提供的資訊，確定這兩個點電荷所帶電荷的符號、電量的大小以及它們在軸上的位置．
【回答】
在點電荷形成的電場中一點的電勢與離開該點電荷的距離成反比。因爲取無限遠處爲電勢的零點，故正電荷在空間各點的電勢爲正；負電荷在空間各點的電勢爲負。現已知
處的電勢爲零，故可知這兩個點電荷必定是一正一負。根據所提供的電勢的曲線，當考察點離座標原點很近時，電勢爲正，且隨
的減小而很快趨向無限大，故正的點電荷必定位於原點
處，以
表示該點電荷的電量。當從0增大時，電勢沒有出現負無限大，即沒有經過負的點電荷，這表明負的點電荷必定在原點的左側。設它到原點的距離爲
，當
很大時，電勢一定爲負，且趨向於零，這表明負的點電荷的電量的數值
應大於
。即產生題目所給的電勢的兩個點電荷，一個是位於原點的正電荷，電量爲；另一個是位於負軸上離原點距離處的負電荷，電量的大小爲
，且＞。按題目所給的條件有
（1）
（2）
因
時，電勢爲極小值，故任一電量爲
的正檢測電荷位於
處的電勢能也爲極小值，這表明該點是檢測電荷的平衡位置，位於該點的檢測電荷受到的電場力等於零，因而有
（3）
由式（1）、（2）和（3）可解得
（4）
（5）
（6）
式中
爲靜電力常量。
評分標準：本題23分。
式（1）、（2）各4分，式（3）6分，式（4）、（5）、（6）各3分。
知識點：專題六 電場和磁場
題型：計算題
